FT Alati · navij daljinu, skini klikove za ugao

Kosi hitac

Kako nastaje putanja

Kretanje napred. Gravitacija nadole.

Izaberi početni smer i prati kako se putanja savija tokom kretanja. Isprekidana linija pokazuje kako bi se telo kretalo bez gravitacije.

Usporeni prikaz
Kretanje tela pod dejstvom gravitacijePlava putanja se zakrivljuje ispod pravca kretanja bez gravitacije. Zelena strelica prati smer kretanja, a plava strelica gravitacije uvek pokazuje nadole.horizontala

Tačke označavaju jednake vremenske intervale.

Bez gravitacijeSa gravitacijomSmer kretanja
+20°
−60°0°+60°
Zašto se putanja savija?

Telo nastavlja da se kreće unapred dok gravitacija menja vertikalni deo njegovog kretanja. Zato putanja odstupa od početnog pravca, i kada telo kreće nagore i kada kreće nadole.

Konceptualni prikaz kosog hica, bez otpora vazduha. Vrednosti i razmera su ilustrativne; prikaz nije povezan sa podešavanjima kalkulatora.

Kako se koristi

  1. 1

    Dijabola: izaberi dijabolu iz liste (BC vrednosti su merene protiv GA krive otpora) ili unesi masu i BC ručno. Ako ti proizvođač daje BC za G1 model, prebaci model na G1.

  2. 2

    Brzina: unesi izmerenu brzinu na ušću (hronograf) u m/s ili fps, ili klikni na klasu snage da se brzina izračuna iz energije. Energija se prikazuje odmah — crveno ako prelazi WFTF limit od 16,3 J.

  3. 3

    Puška i optika: visina centra optike iznad ose cevi (izmeri lenjirom, tipično 40–60 mm), daljina na kojoj si nulovan i vrednost klika na turretu. Tabela je podrazumevano za FT: navij turret za izmerenu daljinu kao i uvek, a kartica kaže koliko klikova da skineš (ili koliko cm da držiš ispod) zbog ugla. Za HFT ili fiksnu nulu izaberi „korekcija od nule" u istom meniju.

  4. 4

    Tabela: opseg daljina i korak (5 m za karticu, 1 m za detaljnu tabelu) i uglovi koje želiš kao kolone (do 40°, strmije mete u FT-u ne postoje). Kolona 0° je tvoja obična tabela za ravan teren.

  5. 5

    Uslovi: temperatura, pritisak (ili nadmorska visina) i vlažnost menjaju gustinu vazduha, a time i otpor. Za takmičenje unesi prognozu za taj dan.

  6. 6

    Čitanje FT kartice: sve vrednosti su negativne, jer meta pod uglom uvek traži manje nego ista daljina na ravnom. Kolona 0° se ne prikazuje jer je po definiciji nula. Što je ugao veći i meta dalja, to više skidaš. Panel „Poređenje" pokazuje koliko se prosto pravilo kosinusa razlikuje od tačnog rešenja.

  7. 7

    Štampa: izaberi A4/A5/A6 za list ili „kartica 85×54" za plastificiranu karticu koja ide u džep ili na kundak. Kartice se slažu po više na A4 sa linijama za sečenje. Štampaj na 100 % (bez „fit to page").

  8. 8

    Čuvanje: sačuvaj profil po pušci u ovom browseru, izvezi JSON ili podeli link — link nosi celu konfiguraciju. Tabela je procena: proveri je na stazi i koriguj BC ili brzinu dok se ne poklopi.

1 · Dijabola i brzina

Energija
15.6 J · 11.5 ft·lb
Klasa snage →

BC iz baze je meren na ~940–1020 fps (Hard Air Magazine, GA model); na FT brzinama stvarni BC je obično malo veći.

2 · Puška i optika

Bliska nula ≈ 16 m, daleka 30 m; između njih dijabola je najviše 0.6 cm iznad linije nišanjenja (na 23 m). Ovo se računa iz visine optike i brzine — ne unosi se. Ako si brojčanik turreta okrenuo tako da 0 stoji na drugoj daljini nego što si pušku nulirao, ovde upiši tu daljinu: „položaj turreta" se računa od nje. Δ režimi (skini klikove, drži ispod) od nule ne zavise.

3 · Tabela

Uglovi (°)
0°15°20°25°30°35°40°

9 redova × 7 kolona. Uglovi do ±40° (FT mete nisu strmije). Negativan ugao (nadole) daje praktično isti rezultat kao pozitivan.

4 · Uslovi

Gustina vazduha
1.221 kg/m³

5 · Štampa

Jedna tabela po strani, na celoj strani unutar margine od 10 mm.

Pregled za štampu

JSB Exact Diabolo 8.44 gr · 239 m/s · optika 50 mmnula 16/30 m · vrh +0.6 cm @ 23 m · Δ clicks 0.1 mradm \ °15°20°25°30°35°40°10−0.5−0.5−1−1−1.5−215−0.5−1−1.5−2−2.5−3.520−0.5−1−2−2.5−3.5−4.525−1−1.5−2.5−3.5−4.5−5.530−1−2−3−4−5.5−735−1−2−3.5−4.5−6.5−8.540−1.5−2.5−4−5.5−7.5−9.545−1.5−3−4.5−6.5−8.5−1150−2−3−5−7−10−12.5navij za izmerenu daljinu, pa drži ovoliko (− = ispod) · procena, proveri na stazi

Tabela · razlika prema ravnom · Δ clicks 0.1 mrad

m \ °15°20°25°30°35°40°
10−0.5−0.5−1−1−1.5−2
15−0.5−1−1.5−2−2.5−3.5
20−0.5−1−2−2.5−3.5−4.5
25−1−1.5−2.5−3.5−4.5−5.5
30−1−2−3−4−5.5−7
35−1−2−3.5−4.5−6.5−8.5
40−1.5−2.5−4−5.5−7.5−9.5
45−1.5−3−4.5−6.5−8.5−11
50−2−3−5−7−10−12.5

Ćelija = koliko meta pod uglom traži manje (−) ili više (+) od iste daljine na ravnom. Navij turret za izmerenu daljinu kao i uvek, pa drži toliko ispod, ili skini toliko klikova. Kolona 0° je izostavljena jer je po definiciji 0.

Poređenje metoda

Na meti
169 m/s · 7.8 J · 251 ms
Navij kao za
47.8 m
Metodclicksmmrazlika (mm)
Ravan teren (0°), ista daljina18.592.416.0
Tačno (numerička integracija)15.576.4—
Pravilo kosinusa1470.5-5.8
Sierra pravilo1575.8-0.6

Vrednosti su korekcije (+ = iznad). „Razlika" je greška metode u odnosu na tačno rešenje; „Navij kao za" je ravna daljina koja daje istu korekciju — za strelce koji navijaju turret.

Profili

Profili se čuvaju samo u ovom browseru. Svaka nova poseta kreće od početnih vrednosti — učitaj profil ili otvori podeljeni link.

Teorija

Zašto meta pod uglom traži manju korekciju

Gravitacija deluje vertikalno, a dijabola leti duž linije nišanjenja koja je nagnuta za ugao θ. Ono što tebi kao strelcu smeta nije ukupan pad dijabole, nego njeno odstupanje normalno na liniju nišanjenja — a na tu komponentu deluje samo deo gravitacije, g·cos θ. Zato meta na 45 m pod uglom od 30° zahteva otprilike onoliko držanja koliko ravna meta na 45 × cos 30° ≈ 39 m.

Efekat je praktično isti nagore i nadole. Jedina asimetrija je komponenta g·sin θ duž linije nišanjenja koja dijabolu blago usporava (nagore) ili ubrzava (nadole); na brzinama vazdušnih pušaka to menja korekciju za ispod jednog klika.

Pravilo kosinusa („rifleman’s rule")

Najprostija korekcija: izmerenu (kosu) daljinu pomnožiš kosinusom ugla i držiš kao za tu kraću, horizontalnu daljinu. Radi dobro dok je ugao umeren i meta iza nule; kod velikih uglova precenjuje efekat jer smanjuje i deo putanje koji ne zavisi od gravitacije (visina optike i ugao cevi).

R_h = R · cos θ
korekcija(R, θ) ≈ korekcija_ravno(R_h)

Sierra / poboljšano pravilo

Preciznija aproksimacija (McDonald, Sierra priručnici): kosinusom se skalira samo gravitacioni pad, dok visina optike i ugao cevi ostaju nepromenjeni. Putanja na kosini je ravna putanja podignuta za (1 − cos θ) puta pad.

n_kosi(R) = n_ravno(R) + (1 − cos θ) · pad(R)
pad(R) = (−h + R · tan φ) − n_ravno(R)

Šta ovaj alat zapravo računa

Alat ne koristi ni jedno ni drugo pravilo, već numerički integrali putanju (RK4, korak 0,5 ms) u koordinatnom sistemu linije nišanjenja. Ugao cevi φ se prvo odredi tako da putanja na ravnom terenu seče liniju nišanjenja tačno na daljini nulovanja; zatim se sa istim φ integrali za svaki ugao. Otpor vazduha je ρ·π·Cd(M)/(8·BC)·v², sa GA krivom (ChairGun, za dijabole) ili G1 krivom, i gustinom vazduha iz temperature, pritiska i vlažnosti. Obe aproksimacije su prikazane u panelu „Poređenje" radi ilustracije.

dv_s/dt = −f(v)·v_s − g·sin θ        dv_n/dt = −f(v)·v_n − g·cos θ
f(v) = ρ·π·Cd(M) / (8·BC_SI) · v        BC_SI = BC · 703,07 kg/m²
korekcija = −n(R)   [mm];   mrad = mm / m;   klikovi = mrad / vrednost klika

Šta u praksi najviše greši strelce

Cant (nagib puške oko ose cevi) na kosom terenu često unosi veću grešku nego sama korekcija ugla — nivelir na optici rešava problem. Merenje daljine paralaksom nagore/nadole iz neprirodnog položaja tela je drugi izvor greške. Sama korekcija ugla u FT-u je mala: kod 16 J i uglova do 25° razlika je nekoliko milimetara, ali na 15 mm zoni na 45+ m i to odlučuje.

Granice modela

BC vrednosti u bazi su merene hronografom na ~940–1020 fps; na FT brzinama stvarni BC je obično malo veći, pa je tabela konzervativna. GA tabela otpora je transkript iz ChairGun-a. Ni jedan kalkulator ne zamenjuje proveru na stazi: gađaj papir na 10, 25 i 45 m i podesi BC ili brzinu dok se tabela ne poklopi sa stvarnim pogocima.